[tex] \frac{12}{ 5}^{2}\times \frac{ \\ 12}{5} ^{2} = [/tex]
como iria fazer essa conta ?
Usando as regras de operações com potências, obtém-se:
829,44
ou
12 elevado a 4 , a dividir por 25
Nesta expressão faz-se primeiro a multiplicação.
- fica uma só fração, com produto de potências
- usar regras de potências
- não é necessário fazer cálculos muito grandes logo no início.
Nota 1
Produto de potências com a mesma base e o mesmos expoentes.
Há duas maneiras de resolver.
- Método 1
- mantém-se as bases e somam-se os expoentes
[tex]\dfrac{12^2}{5} \cdot \dfrac{12^2}{5}\\~\\\\=\dfrac{12^2\cdot12^2}{5^1\cdot5^1} \\~\\\\=\dfrac{12^{2+2} }{5^2} \\~\\=\dfrac{12^4}{25}\\~\\\\=\dfrac{20736}{25} \\~\\=829{,}44[/tex]
Método 2
- multiplicar as bases e manter os expoentes
[tex]\dfrac{12^2}{5} ~\cdot~ \dfrac{12^2}{5} \\~\\=\dfrac{144^2}{25} \\~\\\\=\dfrac{20736}{25} \\~\\\\=829{,}44[/tex]
O resultado é o mesmo.
Nota 3
Nunca misturar os dois métodos
[tex]\dfrac{12^2}{5} \cdot \dfrac{12^2}{5} \\~\\\\ =\dfrac{12^2\cdot 12^2}{5\cdot 5}[/tex]
- até aqui está bem
- na parte que se segue está errado por mistura de duas regras
[tex]=\dfrac{(12\cdot12)^{2+2} }{25}~~~errado[/tex]
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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