[tex] \frac{12}{ 5}^{2}\times \frac{ \\ 12}{5} ^{2} = [/tex]como iria fazer essa conta ?​


[tex] \frac{12}{ 5}^{2}\times \frac{ \\ 12}{5} ^{2} = [/tex]
como iria fazer essa conta ?​

Usando as regras de operações com potências, obtém-se:

829,44  

ou

12 elevado a 4 , a dividir por 25

Nesta expressão faz-se primeiro a multiplicação.

  • fica uma só fração, com produto de potências
  • usar regras de potências
  • não é necessário fazer cálculos muito grandes logo no início.

Nota 1

Produto de potências com a mesma base e o mesmos expoentes.

duas maneiras de resolver.

  • Método 1
  • mantém-se as bases e somam-se os expoentes

[tex]\dfrac{12^2}{5} \cdot \dfrac{12^2}{5}\\~\\\\=\dfrac{12^2\cdot12^2}{5^1\cdot5^1} \\~\\\\=\dfrac{12^{2+2} }{5^2} \\~\\=\dfrac{12^4}{25}\\~\\\\=\dfrac{20736}{25} \\~\\=829{,}44[/tex]

Método 2

  • multiplicar as bases e manter os expoentes

[tex]\dfrac{12^2}{5} ~\cdot~ \dfrac{12^2}{5} \\~\\=\dfrac{144^2}{25} \\~\\\\=\dfrac{20736}{25} \\~\\\\=829{,}44[/tex]

O resultado é o mesmo.

Nota 3

Nunca misturar os dois métodos

[tex]\dfrac{12^2}{5} \cdot \dfrac{12^2}{5} \\~\\\\ =\dfrac{12^2\cdot 12^2}{5\cdot 5}[/tex]

  • até aqui está bem
  • na parte que se segue está errado por mistura de duas regras

[tex]=\dfrac{(12\cdot12)^{2+2} }{25}~~~errado[/tex]

Saber mais com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/10671610?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/20441429?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

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